【数学】三角形内接平行四边形问题

三角形内接平行四边形问题\Huge\textsf{三角形内接平行四边形问题}三角形内接平行四边形问题 如图,△\triangle△ABC中有平行四边形DECF, 设S△ADE=S1, S△BDF=S2, S_{\triangle ADE}=S_1,\;S_{\triangle BDF}=S_2,\;S△ADE​=S1​,S△BDF​=S2​, 求证:1.S△ABC=(S1+S2)2; 2.SDECF=2S1S2.1.S_{\triangle ABC}=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2})^2;\;2.S_{DECF}=2\sqrt{S_1S_2}.1.S△ABC​=(S1​