模拟回火算法中AdS几何的出现

在我们以前的工作[1]中,我们向任意马尔可夫链蒙特卡罗算法介绍了配置之间的距离。 这测量了从一种配置过渡到另一种配置的难度,并使我们能够从几何角度研究概率分布的松弛。 在本文中,我们研究了一个随机系统的全局几何形状,该系统的平衡分布是高度多峰的,具有大量的简并真空。 我们表明,当将模拟回火算法实现到这样的系统时,扩展的配置空间具有渐近欧几里德抗de Sitter(AdS)几何形状。 我们进一步证明,对几何的了解使我们能够以简单的几何方式优化回火参数。