马尔可夫链蒙特卡洛模拟中的配置之间的距离

对于给定的马尔可夫链蒙特卡罗算法,我们引入了两个配置之间的距离,该距离量化了从一种配置过渡到另一种配置的难度。 我们认为,对于在配置空间中生成局部运动的一类算法,距离采用通用形式。 我们显式计算了Langevin算法的距离,并表明它确实具有期望和期望的属性作为距离。 我们进一步表明,通过引入回火方法,多峰分布的距离从较大的值开始显着减小。 我们还认为,当原始分布是高度多模态且具有大量简并真空时,在扩展的配置空间中自然会出现反de Sitter样的几何形状。