关于$ f(R)$ $ f(R) 重力的一致边界条件的分类

使用完全协变的方法,我们讨论了边界条件(BCs)的作用以及在任意尺寸的$$ f(R)$$ f(R)-重力中相应的吉本斯-霍金-约克(GHY)项。 遵循Ostrogradsky方法,我们可以在Brans–Dicke形式主义框架内向系统引入标量字段,以通过考虑适当的GHY项来实现一致的BC。 除了Dirichlet BC,还导出了Neumann和两种混合BC的GHY术语。 我们证明了引人注目的结果,即$$ f(R)$$ f(R)-引力本身与一种类型的混合BC兼容,在D维上,即不需要任何GHY项。 对于每个BC,我们用Arnowit–Deser–Misner(ADM)变量重写GHY项。