论文研究 求解包含多个奇点的椭圆型边值问题的逐点映射方法

在文献[1]中，引入了基于非均匀有理B样条（NURBS）的几何映射技术来解决包含奇异性的椭圆边值问题。 在映射技术中，通过非常规选择控制点，NURBS几何映射的反函数生成奇异函数以及平滑函数。 这意味着生成奇异函数的NURBS几何映射的前推成为分段平滑函数。 但是，提出的映射方法不能捕获在域中多个位置出现的奇点。 因此，我们设计了几何映射，可为物理域中的每个奇异区域生成奇异函数。 在几何映射的设计中，我们应考虑小块之间/小块之间的界面上控制点的设计，以使全局基函数位于C0空间中。 另外，我们修改了B样条函数，其支持包括它们之间的接口。 通过解决包含多个奇点的椭圆形边值问题，我们将其付诸实践。