论文研究 基于共形映射的Laplace方程第三类边值问题的求解

为了克服求解具有复杂边界的静电场的边值问题的难度，并为解决拉普拉斯方程的第三边值问题提供一种新的方法，本文对拉普拉斯方程的第三边值问题进行了研究。将保形映射与理论分析相结合，给出了拉普拉斯方程第三边值问题的几种解析解，通过计算机数值模拟验证了其正确性，并提出了求解拉普拉斯方程第三边值问题的新思路和新方法。获得。本文通过适当的保形映射来改变求解域的边界条件，从而使变换域上的边界值问题易于求解或已知，从而可以得出拉普拉斯方程的第三类边界值。容易解决；它的电位分布是已知的。此外，使用MATLAB软件绘制了电场线和等势线。