价格过程与带有Poisson跳的补偿泊松跳跃的随机波动率矩阵之间的关系的理论

由于波动性，投资者难以确定股票价格的波动。 经验证据表明，波动率是随机的，这与布莱克-斯科尔斯假设其不变的框架相矛盾。 在本文中，理论上以无模型的方式估计随机波动率，而无需假设其功能形式。 我们展示了一种身份证明，可以根据价格过程确定波动性的精确表达。 通过使用带玻尔卷积和二次方差的傅里叶变换，可以得到存在补偿泊松跳变的随机波动率的理论估计。 我们的方法通过观察单个市场演变，在较短的时间窗口内使用傅立叶变换，建立了补偿的泊松跳变到随机微分方程的加法。