半直接乘积G⋉g∗的Yang Mills理论及其实例

研究了具有对称代数的Yang–Mills理论，对称对称性是李代数h对偶h ∗的共轭作用所定义的半直接乘积h⋉h∗。 规范组是半直接乘积Gh⋉h∗，它是由h的Lie组Gh的对h ∗的共轭作用给出的非紧致组。 为了简单起见，提出了一种构造该理论的自反对偶实例及其规范非对等变形的方法。 每个Gh⋉h∗瞬时子都有一个嵌入的Gh瞬时子，具有相同的瞬时子电荷，从而实现构造。 例如，h = su（2）并考虑瞬时电荷一。 在这种情况下，量规组为SU（2）⋉R3。 给出了自对偶连接，零模以及模空间的度量和复杂结构的明确表达式。