浅埋矩形顶管求解的复变函数实践

同时考虑洞周边界与地表边界,采用复变函数法求解浅埋矩形顶管施工引起的土体应力场、位移场。根据黎曼存在定理、复变函数的三角插值理论,提出计算含矩形的半无限域到同心圆环域共形映射的计算方法。在此基础上,将边界条件等式两边都展成洛朗级数,采用幂级数解法求得了复应力函数的系数。从该解法与有限元解的对比来看,在大部分点处结果相差不大,误差在2%左右。结果表明:(1)提出的保角映射函数形式及系数的求解方法适用于浅埋矩形隧洞;(2)提出的复变函数解法具有步骤清晰、收敛快、操作简单等特点。