非局部φ4场论的临界行为与渐近自由

研究了非局部标量场理论的临界行为。 该理论有一个非局部动力学项，涉及拉普拉斯算子的有功功率1-2α。 相互作用项是通常的局部ϕ4相互作用。 计算与耦合常数重归一化，质量重归一化和场重归一化对应的最低阶Feynman图。 研究了这种非局部理论的重新规范化中出现的与局部理论不同的特定特征。 先前的计算导致耦合常数β函数和临界指数ν和η的微扰计算。 对于α<0的四个维度，此β函数在UV中呈现渐近自由度。 这是很明显的，因为不包括非阿贝尔向量域。 但是，这是以失去反射正性为代价的。