论文研究 R中的Kirchhoff型问题的节点解

在本文中，我们研究以下一般Schödinger-Kirchhoff型问题的节点解的存在性：其中a，b> 0，N≥3，g：R→R +是偶微分函数且g''（s）≥当所有s≥0时为0，则h：R→R为奇数微分函数。 这些方程与广义的拟线性Schödinger方程有关：由于一般的Schödinger-Kirchhoff类型问题包含非局部项，因此它意味着方程（KP1）不再是点向恒等式，并且与经典椭圆方程非常不同。 通过引入变量替换，我们首先证明（KP1）等效于以下问题：其中G-1是G的逆。接着，我们证明（KP2）等效于以下系统：如果整数k> 0，则在某些适当的假设下，通过处理系统（S）获得具有正好k个节点