与一维Hubbard模型相关的代数几何方法

在本文中，我们研究了由Shastry构造的一维Hubbard哈密顿量的覆盖顶点模型在代数几何领域。 我们表明，Lax算子位于一条属曲线上，该曲线不是同构的，而只是适合于AdS / CFT上下文的曲线的同构。 我们根据theta函数的比率提供了Lax运算符的统一性，从而使我们能够建立相对论之类的性质，如交和和单性。 我们表明，相应的R矩阵权重位于Abelian曲面上，该Abelian曲面具有两个J不变的椭圆曲线的乘积。 其中一条曲线与Lax算子的同构，而另一条则仅是同构的四倍。 这些结果阐明了仅使用Lax算子的光谱参数之差无法写入R矩阵的原因。