BPS多中心黑洞的Smarr质量公式

给出了多中心BPS 4D黑洞的质量公式。 在两个中心BPS解的情况下，可以通过类似于Smarr的表达式MADM2将ADM质量与中心距r，角动量J2，强子电荷矢量qi和标量模量在无穷大（z∞）上相关 = A（1 +αJ2（1 + 2MADM / r + A / r2））其中，A（Q），α（qi）是辛不变量（Q，总电荷矢量），具体取决于定义理论的特殊几何势。 对于电荷的固定值，该公式预测了具有间隔r∈（0，∞）和MADM∈（∞，M∞）的BH的连续类的存在。 从中得出包含中心距的第一定律表达式：dM≡Ωdj+Φidqi+ Fdr，除了有效角速度Ω和电磁势Φi外，该方程还可以定义作用在中心之间的有效“