精确的量化条件复曲面Calabi Yau和非扰动拓扑字符串

我们为任意复曲面三倍Calabi-Yau的镜像曲线建立了Nekrasov-Shatashvili（NS）量化方案与Grassi-Hatsuda-Mariño猜想之间的精确关系。 对于属g的镜像曲线，NS量化方案导致相应可积系统的g量化条件。 确切的NS量化条件相对于普朗克常数h具有自S对偶性，并且可以从非扰动拓扑字符串的Lockhart-Vafa分配函数得出。 基于最近对谱理论与拓扑字符串之间的对应关系的观察，Grassi-Hatsuda-Mariño提出了另一种量化方案，其中存在单个量化条件，并且光谱在量子黎曼θ函数消失时被编码。 我们证明实际上存在至少g个非等价的量子黎曼θ函数，并且它们的