论文研究 集逼近插值于一体的分段三次多项式曲线曲面.pdf

为了用一种模型实现逼近与插值的统一，在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数，并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面。当参数取特殊值时，新曲线曲面成为三次均匀B样条曲线曲面。除了继承B样条方法的局部性、自动光滑性等优点之外，新曲线曲面还具有局部形状可调性。限制混合函数中参数的取值范围，可以使新曲线曲面位于控制顶点的凸包内；让混合函数中的一组参数取特定值，可以使新曲线曲面自动插值除边界点以外的控制顶点，且插值曲线曲面的形状依然局部可调，并给出了一些曲线曲面图例。