开放路口编号Kontsevich Penner模型和割接运算符

我们继续研究Kontsevich-Penner模型，该模型描述了开放曲线和封闭曲线在模空间上的相交理论。 特别是，我们展示了Buryak的残差公式如何连接交点数的两个生成函数，它们如何在矩阵模型和tau函数的一般上下文中出现。 这使我们能够证明Kontsevich-Penner矩阵积分确实描述了开放相交数。 对于任意N，我们表明弦方程和dilaton方程完全指定了KP层次结构的解。 我们导出了Virasoro和W约束的完整族，并使用这些约束构造了割接运算符。 N = 1（对应于开放路口编号）的情况特别有趣：在这种情况下，我们获得了Virasoro约束的两个不同族，因此它们之间的差异描述了ta