论文研究 二维空间分数阶扩散方程数值逼近的拉格朗日光谱配置方法

由于能够对经典演算失败的各种复杂现象进行建模，最近，分数演算得到了极大的关注。 有多种方法可用于各种类型的分数阶微分方程的数值逼近。 对于分数扩散方程，频谱配置是有效且最流行的近似算法之一。 在这项研究中，我们针对二维（2D）空间分数扩散方程的数值逼近引入基于拉格朗日基础多项式的频谱配位方法，其中空间分数导数以Riemann-Liouville的方式描述。 我们考虑了四种不同类型的节点以生成Lagrange基本多项式并将其作为建议的频谱配置技术中的配置点。 频谱搭配方法将扩散方程转换为时间变量的常微分方程组（ODE），我们使用四阶Runge-Kutta方法求解所得的ODE系统。 考虑两个例子来