高维引力方程的显着引力性质

众所周知，爱因斯坦引力是运动学的（这意味着不存在非平凡的真空解;只要Ricci张量这样做，Riemann张量就消失），因为Riemann张量完全根据Ricci张量给出。 在广义理论中，是否可以将所有奇数维的这种特性通用化？ 答案是肯定的，并且该属性唯一地选择了纯Lovelock（在动作中只有一个N阶项）引力，对于所有奇数，N阶Lovelock–Riemann张量的确给出了相应的Ricci张量 ，d = 2N + 1尺寸。 只有在更高的维度上才能实现这种引力特性，并且从爱因斯坦引力的所有其他概括中唯一地挑选出纯Lovelock引力。 它是高维引力方程的良好区分和指导标准。