CHY公式中的置换

双伴随三次标量理论的CHY-被积是两个PT因子的乘积。 这对PT因子可以解释为定义排列。 为了了解立方标量幅度，我们在本文中介绍了置换的循环表示。 我们表明，给定与一对PT因子有关的置换，相应CHY被积分数的Feynman图的极点和顶点信息完全由置换的循环表示来表征。 相反，我们还表明，给定一组Feynman图，可以递归构造相应PT因子的循环表示。 从这个意义上说，排列和幅度的周期之间存在着深厚的联系。 基于这些结果，我们在循环表示的背景下研究了不同独立的PT因子对之间的关​​系以及交叉比率因子的乘积。