测地线偏差方程的可积性

大地偏差的雅可比方程描述了重力引力引起的有限尺寸效应。 在本文中，我们展示了如何在允许完全可测短程线的任何时空中积分Jacobi方程。 也就是说，通过将测地线方程及其守恒电荷线性化，我们得出雅可比系统的不变Wronskians在“偏差矩”中是线性的，从而得出可以积分的一阶微分方程组。 该过程在一个由Kerr几何及其高维概括描述的旋转黑洞时空示例中进行了说明。 还讨论了许多相关主题，包括理论的相空间公式化以及Jacobi系统的协变哈密顿量的推导。