量子引力中隐藏的对称性

动作积分比运动方程包含更多的信息。 由于它是整数，因此与直接处理运动方程相比，积分变量的更改有时也更容易暴露对称性。 先前我们已经表明，在四个维度上，对于N = 8 $$ \ mathcal {N} = 8 $$超重力，存在扩展的异常对称性的迹象。 对称性使得拉格朗日中使用的场不是对称性的表示。 相反，必须添加表示以获得扩展的对称组的表示。 在本文中，我们讨论了三维重力的扩展对称性，即三维三维“埃勒斯对称性”。 它不能被四维重力的螺旋状态所覆盖，但是一旦我们将螺旋状态视为功能积分的场变量，就可以实现，可以像在任何积分中的变量一样对其进行更改。 我们还解释了如何通过将场空间截断为纯重力，在四个维