沼泽地梯度流和无限距离

在本文的第一部分中，我们将得出量子引力中的swampland方法与广义相对论中的几何流动方程（尤其是Ricci流动）之间的近似且至今尚未发现的对应关系。 我们推测，随着梯度流向固定点移动，该固定点在背景度量空间中处于无限距离，并伴随着无限的量子引力态塔。 在Ricci流的情况下，该猜想与文献中最近讨论的广义距离和AdS距离猜想是一致的，但也应适用于更一般的背景空间。 我们认为，梯度流的熵泛函为背景场空间中的广义距离提供了有用的定义。 特别是，我们给出的证据表明，对于Ricci流，距离Δ可以根据流形的平均标量曲率∆〜log R¯\ overline {R} $$来定义。 对于更一般的梯度流，距离