微扰的ChernSimons路径积分中的KacMoody和Virasoro角色

我们使用背景场​​方法和协变量规确定，对一个函数积分进行一个循环求值，该函数积分基于紧群计算Chern-Simons理论的分区函数。 我们将计算结果与其他不太直接的方法的结果进行比较。 我们发现我们的方法正确地计算了Kac-Moody代数的不可约表示的特征。 为了将计算扩展到非紧致组，我们需要对紧致组的分区函数执行适当的解析延续。 通过在功能积分中插入Wilson循环来找到非真空字符。 然后，我们将我们的方法扩展到三个维度上的欧几里得抗德西特纯重力。 显式计算揭示了一些有趣的功能和教训。 其中最重要的是，在一阶Chern-Simons形式主义中对引力的定义要求规范场在其原始定义域之外的非平凡解