论文研究正则FI代数的刻画及成为Boole代数的条件.pdf

正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系，给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理，简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性，探讨了蕴涵分配正则FI-代数的若干性质，证明了蕴涵分配正则FI-代数与Boole代数是相互等价的代数系统，给出了Boole代数的一种新的刻画，使其在形式上更接近于二值逻辑代数。