多分辨奇异值分解理论及其在信号处理和故障诊断中的应用

提出多分辨奇异值分解(Multi．resolutionsingularvaluedecomposition，MRSVD)的概念，基于矩阵二分递推构造原理，利用奇异值分解(Singularvaluedecomposition，SVD)获得具有不同分辨率的近似和细节信号，以多分辨率来展现信号不同层次的概貌和细部特征。给出MRSVD的分解和重构算法，并从理论上证明这种分解方式的多分辨分析特性。