论文研究 时间分数次扩散方程的交替分段显隐和隐显并行差分法

分数阶扩散方程可以准确地描述异常扩散的迁移过程，在自然科学和工程计算领域得到了广泛的应用。本文提出了一种具有并行性质的数值方法，即时间分数次扩散方程的交替分段显式-隐式（ASE-I）和隐式-显式（ASI-E）差分方法。它基于显式方案，隐式方案，改进的Saul'yev非对称方案和交替段技术的组合。理论分析表明，ASE-I（ASI-E）方案的解决方案是唯一可解决的。同时通过数学归纳证明了两种方案的稳定性和收敛性。通过数值实验验证了理论分析。同时，与隐式方案相比，ASE-I（ASI-E）方案具有更高的计算效率。因此，使用并行差分方案求解时间分数扩散方程是可行的。