论文研究 霍乱流行模型的随机动力学:公式分析和数值模拟

在本文中，我们描述了代表霍乱动力学的两个不同的随机微分方程。通过将随机性引入随机性建模中的一种标准技术-参数摄动技术，将随机性引入确定性模型中，从而编制出第一条随机微分方程；并使用转移概率来编制第二条随机微分方程。我们使用合适的Lyapunov函数和Itô公式分析随机模型。我们陈述并证明了整体存在的条件，正解的唯一性，随机有界性，概率的整体稳定性，矩指数稳定性和几乎确定的收敛性。我们还使用Euler-Maruyama方案进行了数值模拟，以模拟随机微分方程的样本路径。我们的结果表明，样本路径是连续的，但不可区分（维纳过程的一个属性）。此外，我们比较了确定性模型和随机模型的数值模拟结果