随机分析和离散量子系统

我们探索了随机分析理论与离散量子力学系统之间的联系。这些联系自然包括费曼-卡克公式和卡梅隆-马丁-吉尔萨诺夫定理。更确切地说，在一般动态扩散系数的情况下，采用量子规范变换的概念来计算时间传播器。路径积分的显式计算导致相关度量的通用表达式，而与扩散系数和漂移的形式无关。该计算还表明，漂移在通常的超对称量子力学意义上起着超电势的作用。还讨论了一些简单的示例性示例，例如Ornstein-Uhlenbeck过程和多维Black-Scholes模型。提出了量子可积分系统的基本示例，例如量子离散非线性层次结构（DNLS）和XXZ自旋链，提供了量子（可积分）系统与随机微分方程（SDE）之间的特定