计算方法上机实验

1.(10分)计算积分，n=0,1,2,…,20若用下列两种算法(A)(B)试依据积分In的性质及数值结果说明何种算法更合理。2.(20分)求解方程f(x)=0有如下牛顿迭代公式，n≥1，x0给定(1)编制上述算法的通用程序，并以（ε为预定精度）作为终止迭代的准则。(2)利用上述算法求解方程这里给定x0=π/4，且预定精度ε=10-10。3.(20分)已知，(1)利用插值节点x0=1.00，x1=1.02，x2=1.04，x3=1.06，构造三次Lagrange插值公式，由此计算f(1.03)的近似值，并给出其实际误差；(2)增加节点x1=1.05四次插值公式，由此计算f