数论在密码上的应用杨重骏;杨照昆

数论，顾名思义，是一门研究数字性质的学问。一般所谓的数论，特指正整数(即自然数)的许多性质，像质数的分布，方程式的正整数解，韩信点兵，及进位法都包括在数论里面，我们在小学时候学的分解因子，最大公约数也是数论的一部分，可惜因为数论在日常生活中没有什幺直接的用处，在中学数学里很少提到数论，一般被认为是一种「纯数学」，深而无用。可是「无用之用，真乃大用」，终于在一九七0年代后期，几个电机工程师用数论的一些基本定理，制成了一种新的密码。这种由数论所作成的密码与以前人们所用的密码，有着根本性质上的不同，可说是密码史上一个空前的革新。