杨米尔斯理论在2 + 1维上的精确β函数

为了做好准备，我在三个维度上讨论了无质量O（N）模型的β函数，可以在较大的N极限内精确计算出该函数。 然后，我考虑2 + 1时空维度上的SU（N）Yang-Mills理论。 将β函数与晶格规范理论中的作用期望值相关联，将后者与能量动量张量的轨迹相关联，即d ln g 2 /μd lnμ= − 1 $$ \ frac { 在一个特定的重归一化方案中，所有g和所有N的d \ ln {g} ^ 2 / \ mu} {d \ ln \ mu} =-1 $$。 结果，我发现在任何重新规范化方案中，对于所有有限和正裸耦合参数，三个维度上的Yang-Millsβ函数都必须具有相同的符号，并且在实践中无法达到