8599埃及分数问题

所谓埃及分数，是指分子为1的分数。 任何一个真分数都可以表示为不同的埃及分数之和的形式。 如2/3 = 1/2 + 1/6，但不允许2/3 = 1/3 + 1/3，因为加数中有相同的。 然而，一个分数的表示方式并不唯一，我们定义： 1）加数少的比加数多的好； 2）加数个数相同的，最小的分数越大越好； 3）如果最小的相同则比较次小的，以此类推。 如：分数19/45可以表示如下： 19/45 = 1/3 +1/12 +1/180 19/45 = 1/3 +1/15 +1/45 19/45 = 1/3 +1/18 +1/30 19/45 = 1/4 +1/6 +1/180 19/45 = 1/5