Minimal Algorithm for 0-1Knapsack动态规划优化解法

背包问题的动态规划写法你应该见得不少，但 Pisinger 的这个算法就挺的了，讲究一个“极简”。核心思路就是懒，不急着枚举所有子集，而是按需扩展核心，效率反而更高。尤其在大规模数据时，性能表现相当稳当。

最小核心算法的思路就是用一个小的“核心”来代替全集合，先选重点，别管一堆边角料。只有在需要的时候才往里加新物品。这就省去了早期的排序、缩减这些大开销的操作。嗯，说白了就是“能不算就不算”，结果反而还挺准。

文中讲的是用动态规划搞定这个事，不是你常见的那种暴力 DP，而是利用最优子结构和重叠子问题的特性，把状态空间缩到最小。有点像在地图上走捷径，目标是一样的，但走得更聪明。

如果你在写背包问题的解法，是遇到那种一堆物品搞得内存吃紧的场景，这个方法还挺值得一看。实测在大数据下表现也抗打，速度比传统 DP 快一大截。

论文原文收录在《运营管理研究》上，算是有头有脸的刊物了。有空你也可以看看这些相关资源：动态规划源码、详解版和限界优化，都挺有参考价值的。