雅克比迭代法数值计算线性方程组求解C++实现
雅克比迭代法的 C++实现,蛮适合你想快速上手线性方程组求解时用。数值计算里,线性方程组常见得不得了,尤其是遇到稀疏矩阵,大多数直接解法就不太合适了。这时候,像雅克比这种迭代法就比较吃香,轻量、并行友好,精度也能调。
稀疏矩阵的线性方程组,用雅克比迭代法来搞定挺省事。它不要求你把矩阵全解出来,只管用上一轮的近似解慢慢逼近目标,边算边收敛。算法思路也不绕:把原始矩阵拆成对角、上下三角,公式就是 x(k+1) = J^-1 * b + (I - J^-1 * A) * x(k)
,边迭代边逼近。
C++的实现还算清爽,主要就四步:初始化初值、构建迭代矩阵、跑循环、检查误差。代码逻辑直白,用起来也方便,改下矩阵数据就能跑别的例子,适合学习和快速验证。
配套的博客也挺实用,不是只贴公式那种,还有输出结果和过程,可以清楚看到收敛速度和误差变化。如果你平时用 MATLAB 也有对比实现,切换语言也不费劲。
要注意的是:矩阵 A 得是对角占优的,不然容易发散。还有就是误差阈值和最大迭代次数的设定,太严容易算太久,太松又不准,自己调一调就好。
,如果你刚接触数值方法或者想用C++写个数值解线性方程组的工具,这份资源还蛮值得收藏的。代码能直接用,思路也讲清楚,参考价值不低。
下载地址
用户评论