901自动控制理论2019

自动控制理论是电子工程和航空航天领域中的核心学科，主要研究如何通过自动控制系统来维持或改变系统的运行状态。这份2019年的航天科研机构硕士研究生入学考试试题涵盖了自动控制原理的多个重要知识点，包括动态系统模型、稳定性分析、传递函数、拉普拉斯变换及其逆变换、根轨迹分析、奈奎斯特稳定性判据、非线性系统行为以及离散系统的脉冲传递函数等。 1. **动态系统建模**：题目中提到的质量-弹簧-阻尼系统是经典的机械振动模型，用于描述物理系统的动态特性。输入F到输出y的传递函数是自动控制理论的基础，它表示了系统对输入信号的响应。 2. **拉普拉斯变换与逆变换**：在第二题中，要求求解两个函数的拉普拉斯变换和逆变换，这是信号处理和控制系统分析中的基本工具，用于将时域问题转换到频域进行分析。 3. **根轨迹分析**：第三题涉及到根轨迹法，这是一种分析线性时不变系统闭环稳定性的重要方法。通过确定闭环特征根的位置，可以确定系统的稳定性和增益K的取值范围。 4. **奈奎斯特稳定性判据**：第四题要求绘制开环传递函数的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性。奈奎斯特判据是确定系统稳定性的一种图形方法，通过分析开环传递函数在复平面上的极点和零点分布，可以确定闭环系统的稳定性。 5. **增益裕度和相位裕度**：第五题中，增益裕度和相位裕度是评估闭环系统稳定性的关键指标，它们给出了系统稳定时允许的最大增益和相位偏移。 6. **非线性系统**：第六题考察的是非线性环节对系统稳定性的影响。非线性系统的自振荡行为需要通过描述函数法或相平面分析来判断。 7. **离散系统**：第七题涉及到离散系统的脉冲传递函数和稳定性分析，这在数字控制和采样系统中至关重要。采样周期T对系统性能有直接影响，且系统的稳定性可通过脉冲传递函数来评估。 8. **状态空间模型**：第八题基于状态方程进行分析，状态空间模型是描述多变量系统动态行为的通用方法。通过状态方程，可以得到输入到输出的传递函数，零输入响应以及系统解。 9. **李亚普诺夫稳定性**：第九题要求使用李亚普诺夫第二方法（直接法）来判断系统的稳定性。李亚普诺夫稳定性理论是分析系统静态和动态平衡点稳定性的主要工具。 这些题目覆盖了自动控制理论的主要概念和技术，对理解和掌握控制系统的设计和分析具有重要意义。在实际的航天科研中，这些知识被广泛应用于卫星导航、飞行器控制、遥感数据处理等多个方面。