TEM数据处理基础应用2015

晶体是由原子、离子或分子在三维空间中周期性排列而成的固体。其结构单元为单胞，是晶体几何结构的基本单位。单胞参数包括三条晶轴的长度（a、b、c）和三个夹角（α、β、γ），决定了晶体的几何特征。

晶体结构体现出高度的对称性。常见的对称操作包括镜面对称和旋转对称。对称性决定晶体所属的七种晶系：三斜、单斜、菱形、六方、正交、四方、立方。每种晶系在单胞参数上具有独特特征。

根据不同的晶体对称性组合，可得到 14 种标准布拉菲晶胞。在立方晶系中，典型的布拉菲类型有简单立方、体心立方、面心立方。这在金属结构研究中极为重要，如面心立方结构常见于 Cu、Al、Ag。

晶面指数用来标识晶体中具体的晶面，通过晶胞轴向截距的倒数形成整数比表示。常用圆括号（如 (111)、(112)）表示单个晶面，大括号（如 {110}）表示晶面族。具有相同原子排列的不同方位晶面可归入同一晶面族。

晶面间距是平行晶面间的距离，常用于材料的晶体结构。晶向表示晶体内部的方向信息，用方括号表示（如 [111]）。晶向与晶面在电子衍射中密切相关，是 TEM 数据解释的关键参数。

研究晶体对称性及其分类，可参考晶体对称性 PPT与《晶体学基础》资料。深入了解空间群和国际标准可参考“晶体对称性及国际 spacegroup 标准”，其对 TEM 数据中的对称性识别具有实践意义。

对称性不仅影响晶体结构，也在物理性能模拟中发挥作用。如基于 Matlab 的对称性算法 SPBaseOnColumnyAlgorithm，以及研究对称性与光子晶体光纤色散关系的工作，都展示了对称性在应用层面的重要性。