西工大NOJ 100题C++最大公约数算法

西北工业大学NOJ系统中的经典题目之一是求解两个整数的最大公约数。通过欧几里得算法（辗转相除法）实现的C++代码，能够高效地计算最大公约数。这一算法基于递归的思想，通过反复取余直到余数为零，最后非零的除数即为最大公约数。其优点在于算法简单，执行效率高，适用于大多数整数之间的最大公约数计算。

欧几里得算法的实现流程如下：首先，给定两个整数a和b（a>b），用a除以b，得到余数r。接着，替换a为b，b为r，重复该过程直到b为0，此时a即为最大公约数。这个过程可以通过递归或迭代实现。在C++中，使用标准库函数或自定义函数都可以实现该算法。

学习该算法有助于理解递归和迭代的基本思想，并加深对数学算法的理解。它不仅能帮助掌握如何求解最大公约数，还能够在编程过程中提高问题解决能力。掌握这一算法后，能够轻松应对类似的算法题，帮助提升编程水平。