ComputationalGeometry ITMO VM 2014 2015

计算几何是计算机科学的一个分支，它涉及到几何形状的算法处理，包括点、线、面、多边形等。在这个领域，我们研究如何高效地解决几何问题，这些问题往往与图形的绘制、碰撞检测、最优化问题（如最近点对、最小路径）以及空间数据结构有关。在Computational Geometry: ITMO VM 2014-2015这个主题中，我们可以推测这是俄罗斯圣彼得堡信息技术机械与光学大学（ITMO University）在2014至2015学年举办的一次虚拟机器（VM）比赛或者课程，让学生掌握计算几何的核心概念和算法。计算几何的常见问题包括：

1. 线段树：一种数据结构，用于高效地处理区间上的查询和更新操作，例如求解区间内的最大值、最小值或者求和。

2. 平面分割：如何用最少数量的直线将平面分割成若干个不相交的区域。

3. 多边形处理：包括多边形的遍历、内切圆或外接圆计算、凸包算法（如Graham扫描或Jarvis步进法）以及多边形的剪切和合并。

4. 最近点对查找：在一组点集中找到距离最近的两个点，可以使用分治法、kd树或其他空间索引结构来优化。

5. 最短路径问题：在有向或无向图中寻找两个顶点之间的最短路径，Dijkstra算法和A搜索算法在计算几何*中有广泛应用。

6. 凸包：在二维平面上，找到所有点形成的凸多边形边界，它是包含所有点的最小凸集。

7. 格栅路径规划：在网格状环境中找到从起点到终点的最短路径，可以使用Dijkstra或A*算法的变体。

8. 几何碰撞检测：判断两个几何对象是否相互接触，常用于游戏开发和物理模拟。

9. voronoi图：一种将平面分割成区域，每个区域都包含一个点并包含该点到其他所有点的最近距离的图。