Digit Recognizer using KNN PCA CompressionUsing KNN and PCA Dimensionality Reduction MNI
在本项目 Digit-Regonizer-using-KNN-PCA-compression 中，我们将探讨如何使用 K近邻（K-Nearest Neighbors, KNN）算法和 主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）来识别 MNIST 数据集中的手写数字。MNIST 数据集是机器学习领域一个经典的图像分类问题，它包含大量的手写数字图像，每张图片大小为28x28像素。
让我们深入了解 KNN 算法。KNN 是一种监督学习算法，用于分类和回归任务。在分类问题中，KNN 的工作原理是将新样本与训练集中最接近的K个邻居进行比较，然后根据这些邻居的类别进行投票，决定新样本的类别。这里的“距离”通常使用欧氏距离或曼哈顿距离计算。KNN 简单易用，但在大数据集上可能会因为计算最近邻的过程而显得效率较低。
接下来，我们讨论 主成分分析（PCA）。PCA 是一种无监督的线性降维方法，用于减少数据集的复杂性，同时保持数据集中的大部分方差。在 PCA 中，原始数据被转换成一组新的正交特征，即主成分。这些主成分是原始特征的线性组合，且按它们能解释的方差大小排序。通过选择前几个主成分，我们可以大幅度减少数据的维度，从而降低计算成本，同时保持数据的关键信息。
在 MNIST 数据集上应用 PCA 时，我们首先会对每个28x28像素的图像进行扁平化处理，将其转化为一维的784维向量。然后，执行 PCA 以找到主要的特征向量，这些向量可以用来表示原始数据的大部分变化。通常，我们会保留能够解释数据总方差大部分的主成分，例如前50或100个。
在这个项目中，MATLAB 被选为实现工具。MATLAB 是一个强大的数学计算软件，提供了丰富的数据处理和机器学习函数，包括实现 KNN 和 PCA 的功能。使用 MATLAB，你可以方便地加载 MNIST 数据，进行预处理，执行 PCA，并用 KNN 进行分类。代码可能涉及以下步骤：
-
加载和预处理 MNIST 数据。
-
应用 PCA 进行特征降维。
-
训练 KNN 模型，可能需要确定合适的K值。
-
使用测试集评估模型性能，如准确率、召回率等。
-
可视化结果，展示 PCA 后的数据分布和分类效果。
