SupportVectorMachine MATLAB实现
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的监督学习模型，广泛应用于分类和回归分析。SVM的核心思想是找到一个最优超平面，能够最大程度地将不同类别的数据点分开。在MATLAB环境中实现SVM，我们可以利用其内置的函数或自定义算法来完成。这里主要讨论CVX和SMO算法在实现SVM中的应用。
CVX是一种MATLAB的建模语言，专门用于解决凸优化问题。在SVM中，通常需要解决一个二次规划（QP）问题，这正是CVX擅长的领域。CVX允许我们将优化问题以高阶形式表示，然后自动转换为标准的凸优化形式，并调用合适的求解器来寻找解决方案。
SMO（Sequential Minimal Optimization）算法是由John Platt提出的，特别适用于解决非凸的QP问题，尤其是在大规模数据集上更为高效。SMO算法将大问题分解为一系列最小二乘问题，每次迭代只更新两个拉格朗日乘子，从而降低计算复杂度。
在\"Support-Vector-Machine-master\"这个压缩包中，可能包含了以下内容：
-
源代码：MATLAB脚本或函数，用于实现SVM的训练和预测过程，可能包括使用CVX的函数或自定义的SMO算法。
-
数据集：用于训练和测试SVM的示例数据，通常包含特征向量和对应的类别标签。
-
结果展示：可能有训练结果的可视化，如决策边界、支持向量的位置等。
-
文档：关于代码的说明和使用指南，可能包含理论背景、参数设置建议等信息。
为了实现SVM，你需要理解以下几个关键概念：
-
核函数：通过核函数将原始数据映射到高维空间，使得在高维空间中更容易找到分离超平面。常见的核函数有线性核、多项式核和高斯核（RBF）。
-
拉格朗日乘子：在优化过程中，拉格朗日乘子对应于约束条件，它们决定了每个样本点对决策边界的贡献。
-
间隔最大化：SVM的目标是找到具有最大间隔的超平面，这有助于提高模型的泛化能力。
-
软间隔：引入松弛变量允许一些样本点落在决策边界以内，以提高模型的鲁棒性。
