算法与复杂性理论 高级算法课程精要

在算法和复杂性理论的学习中，该课程的内容涵盖了核心算法知识，并配有实际的考试和解决方案。学习内容分为以下主要模块：

1. 稳定匹配问题和大O符号

了解如何表达算法效率，掌握稳定匹配问题的应用。

2. 堆、优先队列及图的遍历

学习堆和优先队列，以及如何使用广度优先遍历（BFS）和深度优先遍历（DFS）对图进行搜索，掌握图的遍历数据结构，如队列和栈。

3. DAG和拓扑排序

掌握有向无环图（DAG）的特性和拓扑排序，用于项目调度等实际应用。

4. 贪心算法与间隔调度

深入学习贪心算法，尤其是间隔调度的优化方法。

5. 最短路径与最小生成树

掌握在图中找到最短路径的Dijkstra算法，以及最小生成树的Kruskal和Prim算法，包括两者的优先队列和union-find数据结构。

6. 霍夫曼编码与分而治之

了解霍夫曼编码的应用，学习分而治之算法，包括主定理、归并排序和快速傅立叶变换（FFT）。

7. 动态规划与记忆化

通过动态规划解决复杂问题，结合记忆化提升算法效率，研究间隔调度和分段最小二乘法的动态规划解法。

该课程内容基于教材第1-6章和第8章，内容深入，强烈推荐有志深入理解算法与复杂性理论的学习者参考。