teoria de grafos 基于NetBeans的Java图论算法项目

图论是离散数学的一个重要分支，主要研究点与点之间的连接关系——边。在计算机科学中，图论被广泛应用于网络分析、路径规划、数据结构优化等问题。本项目teoria-de-grafos是一个基于NetBeans和Java实现的图论算法项目，包含了多个经典的图算法实现。以下是项目中的几个核心算法：

1. 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法：解决单源最短路径问题的算法，适用于有向或无向图。该算法通过维护一个最小距离集合，逐步更新每个节点到源节点的最短路径，直到找到所有节点的最短路径。

2. 普里姆（Prim）算法：用于寻找最小生成树，即连接所有节点的边的集合，其总权重最小。它从任意一个节点开始，每次选择当前未加入树的边中权值最小的一条，直到连接所有节点。

3. 弗洛伊德（Floyd-Warshall）算法：解决所有节点对之间最短路径问题的动态规划方法。它通过迭代更新所有节点对的距离矩阵，检查是否存在更短的路径。

4. 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法：寻找最小生成树的一种算法，按边的权重升序排序，依次选取未形成环的边，直到连接所有节点。与普里姆算法不同，克鲁斯卡尔算法从边出发，优先考虑权重小的边。

5. 着色算法：用于为图的节点分配颜色，使得相邻节点颜色不同。项目中包括一般的着色算法和蛮力着色方法，后者指穷举所有可能的颜色分配方案，直到找到满足条件的解。

6. 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）：是图遍历的基本方法。DFS从一个节点开始，尽可能深地探索图的分支，而BFS则从起始节点开始，逐层探索所有节点。这两种算法广泛应用于路径寻找、环路检测、图结构遍历等问题。