AVL Tree 在佐治亚理工学院的数据结构课程中创建的AVL树

AVL树是一种自平衡二叉查找树（BST），它的名字来源于其发明者——G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis。在AVL树中，任何节点的两个子树的高度差最多为1，这确保了树保持相对平衡，从而保证了高效的搜索、插入和删除操作。在Java中实现AVL树，我们需要关注以下几个关键知识点：1. 节点定义：每个节点包含键值、左右子节点以及一个表示节点高度的属性。2. 高度计算：计算节点高度是维护AVL平衡的关键。3. 旋转操作：AVL树通过四种旋转操作来恢复平衡。4. 插入操作：首先按常规BST方式插入，然后通过更新节点高度检查是否需要进行旋转操作来保持平衡。5. 删除操作：删除节点可能涉及替换、旋转和重新平衡。6. 查找操作：在AVL树中，查找操作的时间复杂度接近O(log n)。7. 遍历操作：AVL树支持前序、中序和后序遍历，可以用来打印树的所有节点或执行其他操作。8. 平衡因子：每个节点的平衡因子是其左子树的高度减去右子树的高度。9. 平衡树性质：在AVL树中，所有节点的平衡因子只可能是-1、0或1，这使得AVL树的高度始终保持在log2(n)+1的范围内。