采样率转换中Farrow滤波器实现结构研究.pdf

采样率转换是数字信号处理中的一个重要概念，它涉及到将数字信号从一个采样率转换到另一个采样率的过程。在通信、音频处理和视频处理等领域应用广泛。本文中，研究者详细介绍了采样率转换的一种硬件实现结构——Farrow滤波器，以及它的派生改进结构，包括TFS和改进TFS，并对比它们的特性，通过仿真实验进行验证。采样率转换的方法通常分为两大类：一类是通过数字模拟转换器(D/A)和模拟数字转换器(A/D)重构信号，然后进行再采样；另一类是直接使用数字滤波器进行采样率的转换。第一种方法虽然可以进行任意采样率的转换，但是存在重构信号困难、D/A和A/D转换过程中的失真以及引入新误差等问题。第二种方法实现起来相对简单，但其转换采样率受到实现结构的限制。常用的传统数字采样率转换结构有多相滤波器和级联积分梳状滤波器(CIC)。多相滤波器对于任意的内插因子/抽取因子，采用多个子滤波器结构实现，但当内插因子或抽取因子较大时，需要存储大量的滤波器系数，从而增加了复杂性。而级联积分梳状滤波器虽然在硬件上简化了低通滤波器的实现，但是它的可用带宽较窄，并且存在有限字长效应。 Farrow滤波器结构、转置Farrow结构(TFS)及其改进结构，是克服了多相滤波器和级联积分梳状滤波器缺点的高效硬件结构，能够实现任意采样率转换。Farrow滤波器基于一组多项式系数的滤波器组，通过调整这些系数来实现不同采样率的转换。其基本原理是通过插值和滤波来获得新的采样值。Farrow结构的优点在于能够灵活地实现分数延迟，以及在保持信号质量的同时支持高效率的硬件实现。文章中提到的Farrow结构是一种能够实现任意分数延迟的高效、灵活的采样率转换结构。它特别适合于提高采样率的情况，而转置Farrow结构（TFS）更适用于降低采样率。两种改进的结构可以降低实现的复杂性，提高效率。在Farrow结构中，通过对多项式系数进行插值运算，可以得到新的滤波器系数，从而实现对信号进行不同的采样率转换。由于Farrow滤波器采用分段多项式形式，因此可以实现连续的时延调整。其输出信号可以表示为输入信号与系数多项式的卷积。在实现时，系数由Farrow结构中的多项式系数决定，而这些系数是通过设计Farrow滤波器来得到的。改进的Farrow结构和TFS结构通过对原始结构进行优化，降低硬件实现的复杂度和运算量。这种优化可以通过减少多项式系数的数量，或者通过将多项式系数矩阵进行重排，来减少乘加运算次数等方式实现。对称改进结构还可以进一步减少所需的运算量，提高整体效率。研究者通过对不同采样率转换结构的特性进行对比分析，以及仿真实验验证了各自的优势。实验结果表明，Farrow结构在实现任意分数延迟的采样率转换方面，确实表现出了高效率和灵活性。此外，研究还发现，不同结构在不同应用场景下各有优劣，需要根据具体需求选择合适的采样率转换方法。本文的研究对于理解Farrow滤波器在采样率转换中的应用有重要意义，并为后续的信号处理设计提供了理论依据和实践指导。通过深入分析和仿真验证，文章为数字信号处理的硬件实现提供了一种新的视角和方法。