keccak cryptol Keccak (SHA 3)哈希函数的加密规范

Keccak（发音为"kaas-kah"）是SHA-3（Secure Hash Algorithm 3）哈希函数的基础，由Guido Bertoni、Joan Daemen、Michael Peeters和Gideon Van Ryckeghem共同设计。SHA-3是美国国家标准与技术研究所（NIST）在2012年正式发布的密码学哈希函数标准，旨在提供数据完整性验证、消息认证码（MAC）生成以及密钥衍生等功能。Keccak的设计目标是在安全性和效率之间找到良好的平衡，同时克服了SHA-1和SHA-2家族中发现的一些潜在弱点。 Keccak的设计基于一种称为sponge架构，它结合了填充和转换两部分。sponge架构允许输入数据以任意长度填充到一个固定大小的“Absorbing phase”中，然后通过一个“Squeezing phase”产生固定长度的输出，即哈希值。这种设计使得Keccak可以处理任意长度的输入，同时保持其安全性。在Cryptol语言中实现的Keccak-cryptol项目，旨在提供一个形式化验证的Keccak实现。Cryptol是一种领域特定的语言，专门用于描述和验证密码学算法。通过Cryptol，开发者可以精确地表达算法，并使用其内置的验证工具进行数学证明，确保算法的正确性。 Cryptol的Keccak实现可能包括以下几个方面： 1. **轮函数**：Keccak的核心操作是每一轮中的状态矩阵变换。这些变换由一系列称为theta、rho、pi、chi和iota的操作组成，它们对状态矩阵的元素进行非线性混合和位移，增强了算法的安全性。 2. **状态矩阵**：Keccak的状态是一个二维矩阵，由5x5个大小为64位的块组成，总共256位，即所谓的“state bits”。这个矩阵在每一轮中被更新，直到所有输入数据都被吸收。 3. **吸收与挤压**：在吸收阶段，输入数据被分组并逐轮添加到状态矩阵，而在挤压阶段，矩阵被调整以产生固定长度的哈希输出。 4. **参数化**：Keccak算法允许不同的输出大小，通过改变宽度（state bits的数量）和速率（每次轮函数处理的位数）来实现。例如，SHA-3-256就是使用1024位宽度和576位速率的Keccak-f[1024]。 5. **形式验证**：Cryptol代码可以链接到如Sawyer或Coq等证明助手，进行自动化或半自动化的证明，确保算法按照规格正确执行，无漏洞。 Keccak-cryptol项目的贡献在于提供了一个公开可审查的、形式化验证的Keccak实现，这对于保证密码学算法的可靠性至关重要，尤其是在安全领域，错误可能会导致严重的后果。对于那些想要深入理解Keccak工作原理或者需要对其安全性进行独立评估的人来说，这是一个宝贵的资源。