基于广义正交模糊集结算子的多属性决策

《基于广义正交模糊集结算子的多属性决策》一文主要探讨了在处理复杂决策问题时，如何运用广义正交模糊集结算子进行信息集成和多属性决策。文章由王军、张润彤和朱晓敏三位研究人员共同完成，受到了国家自然科学基金和北京交通大学人文社会科学专项基金的支持。在多属性决策分析（Multiple Attribute Decision Making，MADM）中，决策者通常需要考虑多个相互关联的属性或指标。在实际场景中，这些属性的评估往往带有不确定性，可能表现为模糊信息。广义正交模糊集（Generalized Orthopair Fuzzy Set，GOPFS）是一种扩展的模糊集理论，它能够更全面地描述这种不确定性，同时考虑了正向和反向模糊成员度。 Maclaurin对称平均算子是一种在信息集成中常用的算子，因为它能够反映出多个输入变量间的相关性。文章中，作者提出了一种新的方法，即广义正交模糊Maclaurin对称平均算子（GOPFS-MASM），以及广义正交模糊加权Maclaurin对称平均算子（GOPFS-WMSM），用于处理包含广义正交模糊信息的决策问题。这两个算子不仅考虑了属性的相关性，还允许专家的评价以广义正交模糊形式呈现。作者对这些新提出的算子进行了深入的性质分析，并探讨了它们在特殊情况下的行为。此外，他们还构建了一套基于广义正交模糊集结算子的多属性决策框架，并通过一个实例来验证该方法的有效性和优越性。实例的应用表明，这些算子能更好地捕捉和整合复杂环境中的模糊信息，从而提供更为合理的决策支持。关键词：广义正交模糊集，广义正交模糊Maclaurin对称平均算子，多属性决策这篇研究工作对于理解和应用广义正交模糊集结算子在处理不确定性多属性决策问题上有重要的理论和实践价值。它拓展了模糊集理论在决策科学中的应用范围，特别是在信息集成和复杂决策分析领域。通过引入Maclaurin对称平均算子，研究者为处理相关性信息提供了新的工具，有助于提高决策的准确性和可靠性。