基于三角曲面的渐进迭代逼近生成算法

渐进迭代逼近（简称PIA）是一种直观有效的数据拟合方法。经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数，并不适用于大量数据的拟合。为了改造经典PIA方法，特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法，并重点考虑实际中最常用的低次情形。证明了低次（n=2，3，4）非均匀三角bezier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近（简称LSPIA性质，并且迭代得到的三角Bezier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合。同时，还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法。实例验证了最小二乘PIA方法的有效性。