MATLAB中FFT的使用方法.doc

MATLAB中FFT的使用方法是数字信号处理中的一种常用技术，本文将对MATLAB中FFT的使用方法进行详细的介绍。一、FFT的调用方法在MATLAB中，FFT可以通过以下方式调用： * X = FFT(x)：对信号x进行快速Fourier变换，返回变换后的结果X。 * X = FFT(x, N)：对信号x进行快速Fourier变换，返回变换后的结果X，N是采样点数。 * x = IFFT(X)：对变换后的结果X进行逆Fourier变换，返回原始信号x。 * x = IFFT(X, N)：对变换后的结果X进行逆Fourier变换，返回原始信号x，N是采样点数。二、FFT的应用举例例1：绘制FFT的幅频图在这个例子中，我们将使用MATLAB生成一个信号x = 0.5*sin(2*pi*15*t) + 2*sin(2*pi*40*t)，然后使用FFT对其进行快速Fourier变换，并绘制幅频图。我们需要生成时间序列t和信号x： ```matlab clf; fs = 100; %采样频率N = 128; %数据点数n = 0:N-1; t = n/fs; x = 0.5*sin(2*pi*15*t) + 2*sin(2*pi*40*t); ```然后，我们使用FFT对信号x进行快速Fourier变换： ```matlab y = fft(x, N); mag = abs(y); %求取振幅f = n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1), plot(f, mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('N=128'); grid on; subplot(2,2,2), plot(f(1:N/2), mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('N=128'); grid on; ```在这个例子中，我们可以看到，FFT的结果是一个对称的数组，其中第一个元素对应于直流分量，即频率值为0。我们也可以看到，幅值的大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。例2：比较不同采样点数的FFT结果在这个例子中，我们将比较不同采样点数下的FFT结果。我们将使用相同的信号x，但使用不同的采样点数N和NFFT。 ```matlab clf; fs = 100; %采样频率Ndata = 32; %数据长度N = 32; % FFT的数据长度n = 0:Ndata-1; t = n/fs; x = 0.5*sin(2*pi*15*t) + 2*sin(2*pi*40*t); y = fft(x, N); mag = abs(y); %求取振幅f = (0:N-1)*fs/N; %真实频率subplot(2,2,1), plot(f, mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅'); title('N=32, NFFT=32'); grid on; ```在这个例子中，我们可以看到，不同的采样点数对FFT的结果有不同的影响，但真实的振幅值保持不变。 MATLAB中的FFT使用方法可以用于各种数字信号处理应用中，对信号进行快速Fourier变换，以获取信号的频谱特性。