autodiff.js JavaScript的正向和反向模式自动区分

AutoDiff.js 使用运算符重写的概念验证正向和反向模式自动分化。当前，函数需要是纯函数，并且只允许对 Math 库函数进行外部调用。以下函数 xcubed 通过 AutoDiff.instrument 方法进行自动分化：

function xcubed ( x ) { return Math.pow ( x , 3 ) ; }



var dxcubed = AutoDiff.instrument ( xcubed ) ;



xcubed ( 4 ) ; // => 64



AutoDiff.forward ( dxcubed , [ 4 ] ) ; // {x: 48}

在此代码片段中，AutoDiff.forward 方法可以用于计算函数 xcubed 的正向模式微分结果。在上面的例子中，当 x=4 时，xcubed(4) 返回 64，而 AutoDiff.forward(dxcubed, [4]) 则返回 {x: 48}，表明该点的导数为 48。

对于更复杂的函数，如 messy，AutoDiff 依然能进行自动分化：

function messy ( x , y , z , w , t ) { return Math.pow ( x , z ) + Math.pow ( y , x - w ) + t / y ; }



var dmessy = AutoDiff.instrument ( messy ) ;

这个例子展示了 AutoDiff 的强大功能，它可以处理带有多个变量和复杂操作的函数。关于运算符在 JavaScript 中的应用，可以参考这篇文章详细了解相等运算符与等同运算符的区别。同时，这篇介绍对运算符的位运算符做了全面的介绍。了解更多运算符的相关知识，还可以阅读这里关于逻辑运算符的全面解析。