信号与系统：计算输出

在本次实验中，我们将使用MATLAB进行系统的状态空间表示（ss）和线性模拟（lsim）。首先定义一个二阶线性齐次系统和一个二阶线性非齐次系统，然后通过这些系统来求解给定的输入函数 (x_0=[2,-1]) 在不同时间步t下的输出响应y(t)。

具体步骤如下：

1. 定义状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C和反馈矩阵D:
2. A = [2,3;0,-1]
3. B = [0,1;1,0]
4. C = [1,1;0,-1]

5. D = [1,0;1,0]

6. 定义输入函数f(t):

7. f(:,1) = ones(length(t),1) (即单位脉冲响应)

8. f(:,2) = exp(-3*t)' (即指数衰减响应)

9. 创建系统对象sys:

10. sys = ss(A,B,C,D)

11. 计算输出y(t):

12. y = lsim(sys,f,t,x0) (其中t为时间步长，x0为初始状态向量)

13. 绘制输出响应图:

14. subplot(2,1,1);plot(t,y(:,1),'r'); ylabel('y1(t)');xlabel('t') (显示第一路输出响应)
15. subplot(2,1,2);plot(t,y(:,2)); ylabel('y2(t)');xlabel('t') (显示第二路输出响应)